Родился в 1946 году в Новосибирске. По специальности врач-психиатр. В творческую фотографию пришел в середине 60-х годов.С 1974 года председатель правления областного фотоклуба «Факел», а затем руководитель одноименной фотогруппы.
С 1989 года председатель правления областного общества фотоискусства.
С 1991 года член президиума Союза фотохудожников России и председатель областного отделения. Работы экспонировались на 430 выставках и международных салонах в 46 странах мира. Художник Международной федерации фотоискусства (AFIAP). Работы были представлены на 16-ти персональных выставках от Риги до Владивостока.
Лашков - художник Международной федерации фотоискусства (ФИАП). Именно благодаря Лашкову Новосибирск признали одним из фотографических центров Российской Федерации. Тридцать лет назад в Советском Союзе практически никто не занимался цветной фотографией, а "факельцы" интенсивно осваивали цвет. Позднее, во времена перестройки, Андрей Лашков создал областное общество фотоискусства.
Затем оно трансформировалось в Новосибирское отделение Союза фотохудожников России, которое до сих пор возглавляет Андрей Иванович Лашков.
У Андрея Лашкова редкое для России фотографическое звание - художник ФИАП. Для получения этого титула достаточно 30 международных салонов и нескольких наград. Но Лашков норму перевыполнил: уже к 1983 году, когда он получил диплом ФИАП, на его счету было около 250 международных и российских салонов и выставок. Сегодня их более 400. В 40 странах он участвовал в фотосалонах, имеет около ста дипломов и других наград.
Андрей Лашков организовал в Новосибирске и за его пределами около 150 различных выставок художественной фотографии, например, международный фотосалон "Сибирь" в 2000 и 2002 годах. Лашков - автор идеи, составитель и куратор выставки "Духовное возрождение", открытой в Тобольске в 2003 году и показанной во многих городах Сибири. В 2003 году Андрей Лашков стал "Человеком года" в Новосибирске в области культуры, а также получил премию губернатора за заслуги в творческой фотографии.
Заслуженный работник культуры РФ.
Оттенки черно-белого (Ирина Васильева, «Эксперт Сибирь» 17 октября 2005)
Фотографии Андрей Лашков отдал более 30 лет, и взлет его творческой карьеры был легок и стремителен. На чествовании хозяина выставки его коллеги припоминали, как он устроился на работу в «скорую помощь» врачом-психиатром в режиме «сутки через двое», чтобы посвящать больше времени любимому увлечению. Маэстро при этом только загадочно улыбается. В своем деле он достиг высот - годами оттачивал сложные графические техники: соляризацию, барельеф, фотомонтаж, «мокрую печать». Работы получаются очень личными, пронизанными особым настроением, светлым и лиричным.
